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Pin-Partitionierung eines gerichteten Graphen

Betreuer: M.Sc. Tobias Rumpel

Problemstellung:  Ein Netzwerk stellt eine Gleichgewichtssituation dar, bei der die Richtung der Strom- und Spannungspfeile nicht garantiert ist. Durch Herumdrehen der Pfeile können Vorzeichen geändert werden, aber die angezeigte Pfeilrichtung ist nicht zwangsläufig korrekt. Das Netzwerk verwendet die Kirchhoff'schen Gleichungen, um eine Gleichgewichtssituation darzustellen, ermöglicht jedoch keine eindeutige Schlussfolgerung über das Großsignalverhalten. Bei näherer Betrachtung ergibt sich ein gerichteter Graph, der als Signalflussgraph bezeichnet wird. Die Knoten des Signalflussgraphen bestehen aus z- Variablen, die Ströme und Spannungen repräsentieren. Die Zustände des Netzwerks, die Knoten mit Rückkopplung, können aus dem Signalflussgraphen extrahiert werden, indem man rückwärts vom Ausgang aus den Graphen durchläuft. Das Netzwerk kann dann in eine kombinatorische Schaltung überführt werden, indem die Zustandsknoten durchtrennt werden, wodurch der Signalflussgraph in einen Baum umgewandelt wird. Dies ermöglicht eine eindeutige Überführung des Netzwerks in eine Kombinatorik.

Problemlösung: Aus einem Netzwerk kann ein Signalflussgraph abgeleitet werden, der aus Knoten und Kanten besteht. Diese Knoten können in Blöcke einer Partitionierung eingeteilt werden, darunter Primary Inputs (PI), Primary Outputs (PO), Zustände (S), Feeds (F) und Zwischenknoten (Inters). Wenn Zustandsknoten durchtrennt werden, indem man neue Knoten mit der gleichen Bezeichnung erstellt, kann der ursprüngliche Signalflussgraph als Baum dargestellt werden. Dadurch wird das Netzwerk in eine kombinatorische Schaltung überführt.

Durchführung:
Die Durchführung ist in 5 Teilen geplant

  • Einarbeitung in HTML/CSS
  • Einarbeitung in JS
  • Einarbeitung in z-Variablen
  • Darstellung als Graph
  • Implementierung des Lösungsalgorithmus und Darstellung

Beginn ab sofort - Geeignet für studentische Arbeiten (Bachelorarbeit, Forschungspraktikum, Masterarbeit)

 

 

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